Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 4^x=8
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Ecuación x^2=12
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Ecuación x^2-9=(x+3)^2
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Ecuación x+12=5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- (3x+ uno)^ dos + cinco (3x+ uno)+ seis = cero
- (3x más 1) al cuadrado más 5(3x más 1) más 6 es igual a 0
- (3x más uno) en el grado dos más cinco (3x más uno) más seis es igual a cero
- (3x+1)2+5(3x+1)+6=0
- 3x+12+53x+1+6=0
- (3x+1)²+5(3x+1)+6=0
- (3x+1) en el grado 2+5(3x+1)+6=0
- 3x+1^2+53x+1+6=0
- (3x+1)^2+5(3x+1)+6=O
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Expresiones semejantes
- (3x+1)^2+5(3x+1)-6=0
- (3x+1)^2+5(3x-1)+6=0
- (3x-1)^2+5(3x+1)+6=0
- (3x+1)^2-5(3x+1)+6=0
(3x+1)^2+5(3x+1)+6=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 (3*x + 1) + 5*(3*x + 1) + 6 = 0
$$\left(\left(3 x + 1\right)^{2} + 5 \left(3 x + 1\right)\right) + 6 = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(3 x + 1\right)^{2} + 5 \left(3 x + 1\right)\right) + 6 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$9 x^{2} + 21 x + 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = 21$$
$$c = 12$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = - \frac{4}{3}$$
$$\left(\left(3 x + 1\right)^{2} + 5 \left(3 x + 1\right)\right) + 6 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$9 x^{2} + 21 x + 12 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = 21$$
$$c = 12$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(21)^2 - 4 * (9) * (12) = 9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = - \frac{4}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1 - 4/3
$$- \frac{4}{3} - 1$$
=
-7/3
$$- \frac{7}{3}$$
producto
-(-4) ------ 3
$$- \frac{-4}{3}$$
=
4/3
$$\frac{4}{3}$$
4/3
Gráfico