Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación |x^2-1|-|x-3|=7
-
Ecuación 2^2-x-1=x^2-5*x-(-1-x^2)
-
Ecuación x^4=(4*x-21)^2
-
Ecuación x^2+9=(x+9)^2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+15*y=16
- -13*x+9*y=1
- -18*x-1*y=-11
- 4*x-7*y=12
- Derivada de:
-
3*x^2+2*x
- Gráfico de la función y =:
-
3*x^2+2*x
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos + dos *x= cero
- 3 multiplicar por x al cuadrado más 2 multiplicar por x es igual a 0
- tres multiplicar por x en el grado dos más dos multiplicar por x es igual a cero
- 3*x2+2*x=0
- 3*x²+2*x=0
- 3*x en el grado 2+2*x=0
- 3x^2+2x=0
- 3x2+2x=0
- 3*x^2+2*x=O
-
Expresiones semejantes
- 3*x^2-2*x=0
3*x^2+2*x=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 2$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 2$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (3) * (0) = 4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$3 x^{2} + 2 x = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{2 x}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$3 x^{2} + 2 x = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{2 x}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
=
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
producto
0*(-2) ------ 3
$$\frac{\left(-2\right) 0}{3}$$
=
0
$$0$$
0
Gráfico