Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación |x^2-1|-|x-3|=7
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Ecuación 2^2-x-1=x^2-5*x-(-1-x^2)
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Ecuación x^4=(4*x-21)^2
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Ecuación x^2+9=(x+9)^2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+15*y=16
- -13*x+9*y=1
- -18*x-1*y=-11
- 4*x-7*y=12
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Expresiones idénticas
- dos ^ dos -x- uno =x^ dos - cinco *x-(- uno -x^ dos)
- 2 al cuadrado menos x menos 1 es igual a x al cuadrado menos 5 multiplicar por x menos ( menos 1 menos x al cuadrado )
- dos en el grado dos menos x menos uno es igual a x en el grado dos menos cinco multiplicar por x menos ( menos uno menos x en el grado dos)
- 22-x-1=x2-5*x-(-1-x2)
- 22-x-1=x2-5*x--1-x2
- 2²-x-1=x²-5*x-(-1-x²)
- 2 en el grado 2-x-1=x en el grado 2-5*x-(-1-x en el grado 2)
- 2^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
- 22-x-1=x2-5x-(-1-x2)
- 22-x-1=x2-5x--1-x2
- 2^2-x-1=x^2-5x--1-x^2
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Expresiones semejantes
- 2^2-x-1=x^2-5*x+(-1-x^2)
- 2^2-x-1=x^2-5*x-(1-x^2)
- 2^2-x+1=x^2-5*x-(-1-x^2)
- 2^2+x-1=x^2-5*x-(-1-x^2)
- 2^2-x-1=x^2-5*x-(-1+x^2)
- 2^2-x-1=x^2+5*x-(-1-x^2)
2^2-x-1=x^2-5*x-(-1-x^2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 4 - x - 1 = x - 5*x + 1 + x
$$\left(4 - x\right) - 1 = \left(x^{2} + 1\right) + \left(x^{2} - 5 x\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(4 - x\right) - 1 = \left(x^{2} + 1\right) + \left(x^{2} - 5 x\right)$$
en
$$\left(\left(4 - x\right) - 1\right) + \left(\left(- x^{2} - 1\right) + \left(- x^{2} + 5 x\right)\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 4$$
$$c = 2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1 - \sqrt{2}$$
$$x_{2} = 1 + \sqrt{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(4 - x\right) - 1 = \left(x^{2} + 1\right) + \left(x^{2} - 5 x\right)$$
en
$$\left(\left(4 - x\right) - 1\right) + \left(\left(- x^{2} - 1\right) + \left(- x^{2} + 5 x\right)\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 4$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (-2) * (2) = 32
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1 - \sqrt{2}$$
$$x_{2} = 1 + \sqrt{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(4 - x\right) - 1 = \left(x^{2} + 1\right) + \left(x^{2} - 5 x\right)$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x - 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
$$\left(4 - x\right) - 1 = \left(x^{2} + 1\right) + \left(x^{2} - 5 x\right)$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x - 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 1 - \/ 2 + 1 + \/ 2
$$\left(1 - \sqrt{2}\right) + \left(1 + \sqrt{2}\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/ ___\ / ___\ \1 - \/ 2 /*\1 + \/ 2 /
$$\left(1 - \sqrt{2}\right) \left(1 + \sqrt{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
-1
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 1 - \/ 2
$$x_{1} = 1 - \sqrt{2}$$
___ x2 = 1 + \/ 2
$$x_{2} = 1 + \sqrt{2}$$
x2 = 1 + sqrt(2)
Gráfico