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sqrt(x-1)=x

sqrt(x-1)=x la ecuación

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v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  _______    
\/ x - 1  = x
x−1=x\sqrt{x - 1} = x
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x−1=x\sqrt{x - 1} = x
x−1=x\sqrt{x - 1} = x
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x−1=x2x - 1 = x^{2}
x−1=x2x - 1 = x^{2}
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2+x−1=0- x^{2} + x - 1 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=1b = 1
c=−1c = -1
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(1)^2 - 4 * (-1) * (-1) = -3

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=12−3i2x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}
x2=12+3i2x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
             ___
     1   I*\/ 3 
x1 = - - -------
     2      2
x1=12−3i2x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2} 
             ___
     1   I*\/ 3 
x2 = - + -------
     2      2
x2=12+3i2x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2} 
x2 = 1/2 + sqrt(3)*i/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        ___           ___
1   I*\/ 3    1   I*\/ 3 
- - ------- + - + -------
2      2      2      2
(12−3i2)+(12+3i2)\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) 
=
1
11 
producto
/        ___\ /        ___\
|1   I*\/ 3 | |1   I*\/ 3 |
|- - -------|*|- + -------|
\2      2   / \2      2   /
(12−3i2)(12+3i2)\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) 
=
1
11 
1
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.5 - 0.866025403784439*i
x2 = 0.5 + 0.866025403784439*i
x2 = 0.5 + 0.866025403784439*i
Gráfico
sqrt(x-1)=x la ecuación
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