Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación sqrt(x-1)=x
-
Ecuación (x+9)^2=(x+6)^2
-
Ecuación x^2-5x-6=0
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Ecuación x^2-8*x+12=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x-3*y=-8
- 5*x+2*y=-14
- 4*x+13*y=13
- 1*x-6*y=-19
- Gráfico de la función y =:
-
sqrt(x-1)
- Integral de d{x}:
- sqrt(x-1)
- Derivada de:
-
sqrt(x-1)
-
Expresiones idénticas
- sqrt(x- uno)=x
- raíz cuadrada de (x menos 1) es igual a x
- raíz cuadrada de (x menos uno) es igual a x
- √(x-1)=x
- sqrtx-1=x
-
Expresiones semejantes
- sqrt(x+1)=x
- (sqrt(x)-14)*(48x^2-28x-6)=0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(34-3x)=4
- sqrt(3*x-1)=1-sqrt(3)
- sqrt((3x-5)/(2x))=1/3
- sqrt(36)=36
- sqrt(2)sinx+1=0
sqrt(x-1)=x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x - 1} = x$$
$$\sqrt{x - 1} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x - 1 = x^{2}$$
$$x - 1 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$\sqrt{x - 1} = x$$
$$\sqrt{x - 1} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x - 1 = x^{2}$$
$$x - 1 = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (-1) * (-1) = -3
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
___
1 I*\/ 3
x1 = - - -------
2 2
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
___
1 I*\/ 3
x2 = - + -------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
x2 = 1/2 + sqrt(3)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 1 I*\/ 3 1 I*\/ 3 - - ------- + - + ------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
producto
/ ___\ / ___\ |1 I*\/ 3 | |1 I*\/ 3 | |- - -------|*|- + -------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
1
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.5 - 0.866025403784439*i
x2 = 0.5 + 0.866025403784439*i
x2 = 0.5 + 0.866025403784439*i
Gráfico