Integral de sqrt(x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1/2            
   /             
  |              
  |    _______   
  |  \/ x - 1  dx
  |              
 /               
-1/2

$$\int\limits_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \sqrt{x - 1}\, dx$$

Integral(sqrt(x - 1), (x, -1/2, 1/2))

Solución detallada

que $u = x - 1$ .

Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :

$\int \sqrt{u}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                             3/2
 |   _______          2*(x - 1)   
 | \/ x - 1  dx = C + ------------
 |                         3      
/

$$\int \sqrt{x - 1}\, dx = C + \frac{2 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___       ___
I*\/ 6    I*\/ 2 
------- - -------
   2         6

$$- \frac{\sqrt{2} i}{6} + \frac{\sqrt{6} i}{2}$$

    ___       ___
I*\/ 6    I*\/ 2 
------- - -------
   2         6

$$- \frac{\sqrt{2} i}{6} + \frac{\sqrt{6} i}{2}$$

i*sqrt(6)/2 - i*sqrt(2)/6

Respuesta numérica [src]

(0.0 + 0.989042610996073j)

(0.0 + 0.989042610996073j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(x-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución