Función definida a trozos

Qué sabe hacer la calculadora?

En esta página puedes hacer diferentes acciones con una función definida a trozos, y además para la mayoría de los servicios obtener una solución detallada.

Derivada de una función definida a trozos
Trazar el gráfico
Analizar el gráfico
Integral definida
Integral indefinida de tales funciones
Límite de una definida a trozos
Serie de Fourier (en los ejemplos para hallar la serie en general se usan las funciones definidas a trozos)
Serie de Taylor

Ejemplos de funciones definidas a trozos

Para la serie de Fourier

1 - x cuando -pi < x < 0
0 cuando 0 <= x < pi

x cuando -2 <= x < 0
pi - x cuando 0 <= x <= 2

Con parábola y módulo

8 - (x + 6)^2 cuando x <= -6
|x^2 - 6|x| + 8| cuando -6 < x < 5
3 cuando x >= 5

Función continua

-5/x cuando x <= -1
x^2 - 4*x cuando x > -1

Función discontinua

x + 1 cuando x < 0
-x^2 + 2x + 3 cuando x >= 0

Cómo determinar las condiciones?

Demos ejemplos de cómo determinar las condiciones:

x≠0: x no igual a cero
x > pi: x mayor al número Pi
-pi/2 <= x <= pi/2: x menor o igual a Pi medios, pero condicionalmente mayor a Pi medios
true: significa "en todos los demás casos"

Primero determina la función correspondiente:

Definidas a trozos
Continuas a trozos

Los ejemplos anteriores también contienen:

módulo o valor absoluto: absolute(x) o |x|
raíces cuadradas sqrt(x),
raíces cúbicas cbrt(x)
funciones trigonométricas:
seno sin(x), coseno cos(x), tangente tan(x), cotangente ctan(x)
funciones exponenciales y exponentes exp(x)
funciones trigonométricas inversas:
arcoseno asin(x), arcocoseno acos(x), arcotangente atan(x), arcocotangente acot(x)
logaritmos naturales ln(x),
logaritmos decimales log(x)
funciones hiperbólicas:
seno hiperbólico sh(x), coseno hiperbólico ch(x), tangente y cotangente hiperbólicas tanh(x), ctanh(x)
funciones hiperbólicas inversas:
arcoseno hiperbólico asinh(x), arcocoseno hiperbólico acosh(x), arcotangente hiperbólica atanh(x), arcocotangente hiperbólica acoth(x)
otras funciones trigonométricas e hiperbólicas:
secante sec(x), cosecante csc(x), arcosecante asec(x), arcocosecante acsc(x), secante hiperbólica sech(x), cosecante hiperbólica csch(x), arcosecante hiperbólica asech(x), arcosecante hiperbólica acsch(x)
funciones de redondeo:
descendente floor(x), ascendente ceiling(x)
signo del número:
sign(x)
para la teoría de probabilidad:
función error erf(x) (integral de probabilidad), función de Laplace laplace(x)
Factorial de x:
x! o factorial(x)
Función gamma gamma(x)
Función de Lambert LambertW(x)
Integrales trigonométricas: Si(x), Ci(x), Shi(x), Chi(x)

Reglas de introducción

Se puede hacer las siguientes operaciones

2*x: - multiplicación
3/x: - división
x^2: - elevación al cuadrado
x^3: - elevación al cubo
x^5: - elevación a potencias
x + 7: - adición
x - 6: - sustracción
Números reales: introducir en forma de 7.5, no 7,5

Constantes