Integral impropia

Límites de integración:

interior superior

¡Hallar la integral!

v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

{ introducir la función definida a trozos aquí

Что умеет калькулятор несобственных интегралов?

Исследование несобственного интеграла:

• Определение сходимости
• Анализ расходимости
• Рассмотрение условной сходимости и расходимости
• Рассмотрение абсолютной сходимости и расходимости

Вычисление несобственного интеграла:

• Расчет интеграла 1-го рода с бесконечными нижними или верхними пределами, а также с двумя бесконечными пределами
• Расчет интеграла 2-го рода от функций, обладающих неопределенностью или расходимостью в определенных точках
• Рассмотрение условно и абсолютно расходящихся интегралов

Использование калькулятора с применением методов:

• Применение признака сравнения I
• Использование признака сравнения II
• Применение принципа Дирихле
• Работа с формулой Ньютона-Лейбница для несобственного интеграла 2-го рода (первообразной)

Анализ функций с учетом:

• Монотонности на интервале интегрирования (возрастающие или убывающие)
• Знака функций (положительные или отрицательные значения на интервале)
• Присутствия разрывов (стремление к бесконечности) или непрерывности
• Знакопеременности функций

Ejemplos de integrales impropias

Los ejemplos anteriores también contienen:

• módulo o valor absoluto: absolute(x) o |x|
• raíces cuadradas sqrt(x),
  raíces cúbicas cbrt(x)
• funciones trigonométricas:
  seno sin(x), coseno cos(x), tangente tan(x), cotangente ctan(x)
• funciones exponenciales y exponentes exp(x)
• funciones trigonométricas inversas:
  arcoseno asin(x), arcocoseno acos(x), arcotangente atan(x), arcocotangente acot(x)
• logaritmos naturales ln(x),
  logaritmos decimales log(x)
• funciones hiperbólicas:
  seno hiperbólico sh(x), coseno hiperbólico ch(x), tangente y cotangente hiperbólicas tanh(x), ctanh(x)
• funciones hiperbólicas inversas:
  arcoseno hiperbólico asinh(x), arcocoseno hiperbólico acosh(x), arcotangente hiperbólica atanh(x), arcocotangente hiperbólica acoth(x)
• otras funciones trigonométricas e hiperbólicas:
  secante sec(x), cosecante csc(x), arcosecante asec(x), arcocosecante acsc(x), secante hiperbólica sech(x), cosecante hiperbólica csch(x), arcosecante hiperbólica asech(x), arcosecante hiperbólica acsch(x)
• funciones de redondeo:
  descendente floor(x), ascendente ceiling(x)
• signo del número:
  sign(x)
• para la teoría de probabilidad:
  función error erf(x) (integral de probabilidad), función de Laplace laplace(x)
• Factorial de x:
  x! o factorial(x)
• Función gamma gamma(x)
• Función de Lambert LambertW(x)
• Integrales trigonométricas: Si(x), Ci(x), Shi(x), Chi(x)

Reglas de introducción

Se puede hacer las siguientes operaciones

2*x

- multiplicación

3/x

- división

x^2

- elevación al cuadrado

x^3

- elevación al cubo

x^5

- elevación a potencias

x + 7

- adición

x - 6

- sustracción

Números reales

introducir en forma de 7.5, no 7,5

Constantes

pi

- número π

e

- base del logaritmo natural

i

- número complejo

oo

- signo del infinito