Sr Examen

Integral doble paso a paso

Con una solución correcta de la integral serás el preferido del grupo❤️😊



d


d
∫∫
D
d d
Determina el área D:

    Qué sabe hacer?

    • Calcula la integral doble en el área limitada con las líneas indicadas (aquí), тем самым расставляя пределы интегрирования в нём тут
    • Calcula mediante la integral doble el área de la figura limitada con líneas
    • Вычисляет повторные интегралы (с уже известными пределами)
    • Escribe la integral doble de f(x, y) en forma de una iterada
    • Calcula la masa de una lámina mediante la integral doble
    • Cambio del orden de integración en una integral iterada (aquí)
    • Si tiene sentido usar coordenadas polares, se usan

    Cálculo de el área

    Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями с помощью двойного интеграла подставьте в подинтегральную функцию просто 1. Además puedes usar la siguiente calculadora: Área de la figura entre las curvas

    Ejemplos de integrales dobles

    Cómo determinar la región D?

    La región D puede ser determinada de maneras diferentes:

    • Con líneas curvas:
      1. Circulo
      2. Dos circunferencias
      3. Elipsis
      4. Parábola
      5. Otros
    • Mediante vértices:
      1. Triángulo
        A(0, 1)
        B(1, 0)
        C(0, 0)
      2. Cuadrado
      3. Rectángulo
    • y — cuadrante

    Como una desigualdad

    Establezca el límite para la región de integración como una desigualdad:

    x > pi/2
    -1/2 < y <= 3/2
    x < sqrt(2)/2 + 1

    Los ejemplos anteriores también contienen:

    • módulo o valor absoluto: absolute(x) o |x|
    • raíces cuadradas sqrt(x),
      raíces cúbicas cbrt(x)
    • funciones trigonométricas:
      seno sin(x), coseno cos(x), tangente tan(x), cotangente ctan(x)
    • funciones exponenciales y exponentes exp(x)
    • funciones trigonométricas inversas:
      arcoseno asin(x), arcocoseno acos(x), arcotangente atan(x), arcocotangente acot(x)
    • logaritmos naturales ln(x),
      logaritmos decimales log(x)
    • funciones hiperbólicas:
      seno hiperbólico sh(x), coseno hiperbólico ch(x), tangente y cotangente hiperbólicas tanh(x), ctanh(x)
    • funciones hiperbólicas inversas:
      arcoseno hiperbólico asinh(x), arcocoseno hiperbólico acosh(x), arcotangente hiperbólica atanh(x), arcocotangente hiperbólica acoth(x)
    • otras funciones trigonométricas e hiperbólicas:
      secante sec(x), cosecante csc(x), arcosecante asec(x), arcocosecante acsc(x), secante hiperbólica sech(x), cosecante hiperbólica csch(x), arcosecante hiperbólica asech(x), arcosecante hiperbólica acsch(x)
    • funciones de redondeo:
      descendente floor(x), ascendente ceiling(x)
    • signo del número:
      sign(x)
    • para la teoría de probabilidad:
      función error erf(x) (integral de probabilidad), función de Laplace laplace(x)
    • Factorial de x:
      x! o factorial(x)
    • Función gamma gamma(x)
    • Función de Lambert LambertW(x)
    • Integrales trigonométricas: Si(x), Ci(x), Shi(x), Chi(x)

    Reglas de introducción

    Se puede hacer las siguientes operaciones

    2*x
    - multiplicación
    3/x
    - división
    x^2
    - elevación al cuadrado
    x^3
    - elevación al cubo
    x^5
    - elevación a potencias
    x + 7
    - adición
    x - 6
    - sustracción
    Números reales
    introducir en forma de 7.5, no 7,5

    Constantes

    pi
    - número π
    e
    - base del logaritmo natural
    i
    - número complejo
    oo
    - signo del infinito

    Estos ejemplos también se pueden aplicar al introducir límites superiores e inferiores en una doble integral.