Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ (x-1)/ sqrt(x-1)

Derivada de sqrt(x-1)

Solución

Ha introducido [src]

  _______
\/ x - 1

\sqrt{x - 1}

sqrt(x - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = x - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1}{2 \sqrt{x - 1}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{2 \sqrt{x - 1}}$

Respuesta:

$\frac{1}{2 \sqrt{x - 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1     
-----------
    _______
2*\/ x - 1

\frac{1}{2 \sqrt{x - 1}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

     -1      
-------------
          3/2
4*(-1 + x)

- \frac{1}{4 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

      3      
-------------
          5/2
8*(-1 + x)

\frac{3}{8 \left(x - 1\right)^{\frac{5}{2}}}

Simplificar

Gráfico

Derivada de sqrt(x-1)