Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(x/2)
Derivada de 3/x
Derivada de x*e^(2*x)
Derivada de -e^-x
Gráfico de la función y =:
sqrt(x-1)
Integral de d{x}:
sqrt(x-1)
Expresiones idénticas
sqrt(x- uno)
raíz cuadrada de (x menos 1)
raíz cuadrada de (x menos uno)
√(x-1)
sqrtx-1
Expresiones semejantes
sqrt(x+1)
xsqrtx-123x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^5)
sqrt(1)-x^2
sqrt(sin(x))
sqrt(x+sqrtx)
sqrt(x)(7x^2-x)

Derivada de la función/ (x-1)/ sqrt(x-1)

Derivada de sqrt(x-1)

Solución

Ha introducido [src]

  _______
\/ x - 1

$$\sqrt{x - 1}$$

sqrt(x - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = x - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1}{2 \sqrt{x - 1}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{2 \sqrt{x - 1}}$

Respuesta:

$\frac{1}{2 \sqrt{x - 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1     
-----------
    _______
2*\/ x - 1

$$\frac{1}{2 \sqrt{x - 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     -1      
-------------
          3/2
4*(-1 + x)

$$- \frac{1}{4 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      3      
-------------
          5/2
8*(-1 + x)

$$\frac{3}{8 \left(x - 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de sqrt(x-1)