Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x+1)^2
Derivada de 2
Derivada de x^(2/3)
Derivada de 3^x
Límite de la función:
1/(1+x^2)
Gráfico de la función y =:
1/(1+x^2)
Integral de d{x}:
1/(1+x^2)
Expresiones idénticas
uno /(uno +x^ dos)
1 dividir por (1 más x al cuadrado )
uno dividir por (uno más x en el grado dos)
1/(1+x2)
1/1+x2
1/(1+x²)
1/(1+x en el grado 2)
1/1+x^2
1 dividir por (1+x^2)
Expresiones semejantes
1/(1-x^2)

Derivada de la función/ 1+x^2/ 1/(1+x^2)

Derivada de 1/(1+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

  1   
------
     2
1 + x

$$\frac{1}{x^{2} + 1}$$

1/(1 + x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -2*x  
---------
        2
/     2\ 
\1 + x /

$$- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 \
  |      4*x  |
2*|-1 + ------|
  |          2|
  \     1 + x /
---------------
           2   
   /     2\    
   \1 + x /

$$\frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /        2 \
     |     2*x  |
24*x*|1 - ------|
     |         2|
     \    1 + x /
-----------------
            3    
    /     2\     
    \1 + x /

$$\frac{24 x \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} + 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución