Sr Examen
Otras calculadoras
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- Derivadas paso a paso
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de x^2/(x^2+1)^4
- Integral de (x)/(1+x^2)
- Integral de (e^√x)/√x
- Integral de -e^x
- Derivada de:
-
1/(1+x^2)
- Límite de la función:
-
1/(1+x^2)
- Gráfico de la función y =:
-
1/(1+x^2)
-
Expresiones idénticas
- uno /(uno +x^ dos)
- 1 dividir por (1 más x al cuadrado )
- uno dividir por (uno más x en el grado dos)
- 1/(1+x2)
- 1/1+x2
- 1/(1+x²)
- 1/(1+x en el grado 2)
- 1/1+x^2
- 1 dividir por (1+x^2)
- 1/(1+x^2)dx
-
Expresiones semejantes
- 1/(1-x^2)
Integral de 1/(1+x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | 1 | ------ dx | 2 | 1 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{1}{x^{2} + 1}\, dx$$
Integral(1/(1 + x^2), (x, 0, 2))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 1 | ------ dx | 2 | 1 + x | /
Reescribimos la función subintegral
1 1
------ = -------------
2 / 2 \
1 + x 1*\(-x) + 1/o
/ | | 1 | ------ dx | 2 = | 1 + x | /
/ | | 1 | --------- dx | 2 | (-x) + 1 | /
En integral
/ | | 1 | --------- dx | 2 | (-x) + 1 | /
hacemos el cambio
v = -x
entonces
integral =
/ | | 1 | ------ dv = atan(v) | 2 | 1 + v | /
hacemos cambio inverso
/ | | 1 | --------- dx = atan(x) | 2 | (-x) + 1 | /
La solución:
C + atan(x)
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 1 | ------ dx = C + atan(x) | 2 | 1 + x | /
$$\int \frac{1}{x^{2} + 1}\, dx = C + \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
atan(2)
$$\operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
=
=
atan(2)
$$\operatorname{atan}{\left(2 \right)}$$
atan(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.