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Resolución de integrales/ 1+x^2

Integral de 1+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2            
  /            
 |             
 |  /     2\   
 |  \1 + x / dx
 |             
/              
0
∫02(x2+1) dx\int\limits_{0}^{2} \left(x^{2} + 1\right)\, dx 
Integral(1 + x^2, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x33+x\frac{x^{3}}{3} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    x33+x+constant\frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x33+x+constant\frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                        3
 | /     2\              x 
 | \1 + x / dx = C + x + --
 |                       3 
/
∫(x2+1) dx=C+x33+x\int \left(x^{2} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
14/3
143\frac{14}{3} 
=
= 
14/3
143\frac{14}{3} 
14/3
Respuesta numérica [src] 
4.66666666666667
4.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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