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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
(uno +x^ dos)/(uno +y^ dos)
(1 más x al cuadrado ) dividir por (1 más y al cuadrado )
(uno más x en el grado dos) dividir por (uno más y en el grado dos)
(1+x2)/(1+y2)
1+x2/1+y2
(1+x²)/(1+y²)
(1+x en el grado 2)/(1+y en el grado 2)
1+x^2/1+y^2
(1+x^2) dividir por (1+y^2)
(1+x^2)/(1+y^2)dx
Expresiones semejantes
(1-x^2)/(1+y^2)
(1+x^2)/(1-y^2)

Resolución de integrales/ 1+x^2/ 1+y^2/ (1+x^2)/(1+y^2)

Integral de (1+x^2)/(1+y^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |       2   
 |  1 + x    
 |  ------ dx
 |       2   
 |  1 + y    
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + 1}{y^{2} + 1}\, dx$$

Integral((1 + x^2)/(1 + y^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{x^{2} + 1}{y^{2} + 1}\, dx = \frac{\int \left(x^{2} + 1\right)\, dx}{y^{2} + 1}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + x$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\frac{x^{3}}{3} + x}{y^{2} + 1}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x^{2} + 3\right)}{3 \left(y^{2} + 1\right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x^{2} + 3\right)}{3 \left(y^{2} + 1\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{2} + 3\right)}{3 \left(y^{2} + 1\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                     3
 |                     x 
 |      2          x + --
 | 1 + x               3 
 | ------ dx = C + ------
 |      2               2
 | 1 + y           1 + y 
 |                       
/

$$\int \frac{x^{2} + 1}{y^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\frac{x^{3}}{3} + x}{y^{2} + 1}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1         1    
------ + --------
     2          2
1 + y    3 + 3*y

$$\frac{1}{3 y^{2} + 3} + \frac{1}{y^{2} + 1}$$

  1         1    
------ + --------
     2          2
1 + y    3 + 3*y

$$\frac{1}{3 y^{2} + 3} + \frac{1}{y^{2} + 1}$$

1/(1 + y^2) + 1/(3 + 3*y^2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (1+x^2)/(1+y^2) dx

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Definida a trozos:

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