Integral de √(1+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ 1 + x  dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x + 1}\, dx$$

Integral(sqrt(1 + x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x + 1$ .

Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :

$\int \sqrt{u}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                             3/2
 |   _______          2*(1 + x)   
 | \/ 1 + x  dx = C + ------------
 |                         3      
/

$$\int \sqrt{x + 1}\, dx = C + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ___
  2   4*\/ 2 
- - + -------
  3      3

$$- \frac{2}{3} + \frac{4 \sqrt{2}}{3}$$

          ___
  2   4*\/ 2 
- - + -------
  3      3

$$- \frac{2}{3} + \frac{4 \sqrt{2}}{3}$$

-2/3 + 4*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

1.21895141649746

1.21895141649746

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de √(1+x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución