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Resolución de integrales/ 1+y^2

Integral de 1+y^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /     2\   
 |  \1 + y / dy
 |             
/              
0
∫01(y2+1) dy\int\limits_{0}^{1} \left(y^{2} + 1\right)\, dy 
Integral(1 + y^2, (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫y2 dy=y33\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dy=y\int 1\, dy = y

    El resultado es: y33+y\frac{y^{3}}{3} + y

  2. Añadimos la constante de integración:

    y33+y+constant\frac{y^{3}}{3} + y+ \mathrm{constant}

Respuesta:

y33+y+constant\frac{y^{3}}{3} + y+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                        3
 | /     2\              y 
 | \1 + y / dy = C + y + --
 |                       3 
/
∫(y2+1) dy=C+y33+y\int \left(y^{2} + 1\right)\, dy = C + \frac{y^{3}}{3} + y
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4/3
43\frac{4}{3} 
=
= 
4/3
43\frac{4}{3} 
4/3
Respuesta numérica [src] 
1.33333333333333
1.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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