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Resolución de integrales/ 1+y^2/ x/sqrt(1+y^2)

Integral de x/sqrt(1+y^2) dL

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dl
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 + y     
 |                
/                 
l
∫l1xy2+1 dl\int\limits_{l}^{1} \frac{x}{\sqrt{y^{2} + 1}}\, dl 
Integral(x/sqrt(1 + y^2), (l, l, 1))
Solución detallada

  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    ∫xy2+1 dl=lxy2+1\int \frac{x}{\sqrt{y^{2} + 1}}\, dl = \frac{l x}{\sqrt{y^{2} + 1}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    lxy2+1+constant\frac{l x}{\sqrt{y^{2} + 1}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

lxy2+1+constant\frac{l x}{\sqrt{y^{2} + 1}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |      x                   l*x    
 | ----------- dl = C + -----------
 |    ________             ________
 |   /      2             /      2 
 | \/  1 + y            \/  1 + y  
 |                                 
/
∫xy2+1 dl=C+lxy2+1\int \frac{x}{\sqrt{y^{2} + 1}}\, dl = C + \frac{l x}{\sqrt{y^{2} + 1}}
Simplificar
Respuesta [src] 
     x            l*x    
----------- - -----------
   ________      ________
  /      2      /      2 
\/  1 + y     \/  1 + y
−lxy2+1+xy2+1- \frac{l x}{\sqrt{y^{2} + 1}} + \frac{x}{\sqrt{y^{2} + 1}} 
=
= 
     x            l*x    
----------- - -----------
   ________      ________
  /      2      /      2 
\/  1 + y     \/  1 + y
−lxy2+1+xy2+1- \frac{l x}{\sqrt{y^{2} + 1}} + \frac{x}{\sqrt{y^{2} + 1}} 
x/sqrt(1 + y^2) - l*x/sqrt(1 + y^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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