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Resolución de integrales/ x^4*e^(x^5)

Integral de x^4*e^(x^5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      / 5\   
 |   4  \x /   
 |  x *E     dx
 |             
/              
0
∫01ex5x4 dx\int\limits_{0}^{1} e^{x^{5}} x^{4}\, dx 
Integral(x^4*E^(x^5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x5u = x^{5}.

    Luego que du=5x4dxdu = 5 x^{4} dx y ponemos du5\frac{du}{5}:

    ∫eu5 du\int \frac{e^{u}}{5}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: eu5\frac{e^{u}}{5}

    Si ahora sustituir uu más en:

    ex55\frac{e^{x^{5}}}{5}

  2. Añadimos la constante de integración:

    ex55+constant\frac{e^{x^{5}}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

ex55+constant\frac{e^{x^{5}}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                    / 5\
 |     / 5\           \x /
 |  4  \x /          e    
 | x *E     dx = C + -----
 |                     5  
/
∫ex5x4 dx=C+ex55\int e^{x^{5}} x^{4}\, dx = C + \frac{e^{x^{5}}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   E
- - + -
  5   5
−15+e5- \frac{1}{5} + \frac{e}{5} 
=
= 
  1   E
- - + -
  5   5
−15+e5- \frac{1}{5} + \frac{e}{5} 
-1/5 + E/5
Respuesta numérica [src] 
0.343656365691809
0.343656365691809

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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