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Resolución de integrales/ 1+y^2/ 1-y^2/ sqrt((1-y^2)/(1+y^2))

Integral de sqrt((1-y^2)/(1+y^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |       /      2    
 |      /  1 - y     
 |     /   ------  dy
 |    /         2    
 |  \/     1 + y     
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\frac{1 - y^{2}}{y^{2} + 1}}\, dy$$ 
Integral(sqrt((1 - y^2)/(1 + y^2)), (y, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + y *\/ 1 - y    
 |  ------------------- dy
 |         ________       
 |        /      2        
 |      \/  1 + y         
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{1 - y} \sqrt{y + 1}}{\sqrt{y^{2} + 1}}\, dy$$ 
=
= 
  1                       
  /                       
 |                        
 |    _______   _______   
 |  \/ 1 + y *\/ 1 - y    
 |  ------------------- dy
 |         ________       
 |        /      2        
 |      \/  1 + y         
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{1 - y} \sqrt{y + 1}}{\sqrt{y^{2} + 1}}\, dy$$ 
Integral(sqrt(1 + y)*sqrt(1 - y)/sqrt(1 + y^2), (y, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.711958659778264
0.711958659778264

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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