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Resolución de integrales/ x^2+5/ sqrt(x^2+5)

Integral de sqrt(x^2+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  + 5  dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} + 5}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x^2 + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            /    ___\                
 |                             |x*\/ 5 |        ________
 |    ________          5*asinh|-------|       /      2 
 |   /  2                      \   5   /   x*\/  5 + x  
 | \/  x  + 5  dx = C + ---------------- + -------------
 |                             2                 2      
/
$$\int \sqrt{x^{2} + 5}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} + 5}}{2} + \frac{5 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{5} x}{5} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
               /  ___\
               |\/ 5 |
  ___   5*asinh|-----|
\/ 6           \  5  /
----- + --------------
  2           2
$$\frac{5 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$$ 
=
= 
               /  ___\
               |\/ 5 |
  ___   5*asinh|-----|
\/ 6           \  5  /
----- + --------------
  2           2
$$\frac{5 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{5}}{5} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{6}}{2}$$ 
sqrt(6)/2 + 5*asinh(sqrt(5)/5)/2
Respuesta numérica [src] 
2.3085132795048
2.3085132795048

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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