Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x*(-2)/(1+x^2)
Integral de x/(1-x^2)
Gráfico de la función y =:
(1-x)/(1+x)
Derivada de:
(1-x)/(1+x)
Límite de la función:
(1-x)/(1+x)
Expresiones idénticas
(uno -x)/(uno +x)
(1 menos x) dividir por (1 más x)
(uno menos x) dividir por (uno más x)
1-x/1+x
(1-x) dividir por (1+x)
(1-x)/(1+x)dx
Expresiones semejantes
(1-x)/(1-x)
(x/(x^3-1)-(x/(1+x^2)))
(1+x)/(1+x)

Resolución de integrales/ (1+x)/ (1-x)/ (1-x)/(1+x)

Integral de (1-x)/(1+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |  1 - x   
 |  ----- dx
 |  1 + x   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - x}{x + 1}\, dx$$

Integral((1 - x)/(1 + x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 1 - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u}{u - 2}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u - 2} = 1 + \frac{2}{u - 2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{u - 2}\, du = 2 \int \frac{1}{u - 2}\, du$
      
      que $u = u - 2$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u - 2 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(u - 2 \right)}$
    El resultado es: $u + 2 \log{\left(u - 2 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- x + 2 \log{\left(- x - 1 \right)} + 1$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - x}{x + 1} = -1 + \frac{2}{x + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x + 1}\, dx = 2 \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
    1. que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x + 1 \right)}$
  El resultado es: $- x + 2 \log{\left(x + 1 \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - x}{x + 1} = - \frac{x - 1}{x + 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x - 1}{x + 1}\right)\, dx = - \int \frac{x - 1}{x + 1}\, dx$
  1. que $u = x + 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{u - 2}{u}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u - 2}{u} = 1 - \frac{2}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2}{u}\right)\, du = - 2 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u - 2 \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $x - 2 \log{\left(x + 1 \right)} + 1$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x + 2 \log{\left(x + 1 \right)} - 1$
Método #4
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - x}{x + 1} = - \frac{x}{x + 1} + \frac{1}{x + 1}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x}{x + 1}\right)\, dx = - \int \frac{x}{x + 1}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x}{x + 1} = 1 - \frac{1}{x + 1}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x + 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
      
      que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x + 1 \right)}$
      
      El resultado es: $x - \log{\left(x + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- x + \log{\left(x + 1 \right)}$
  1. que $u = x + 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 1 \right)}$
  El resultado es: $- x + 2 \log{\left(x + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x + 2 \log{\left(- x - 1 \right)} + 1+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + 2 \log{\left(- x - 1 \right)} + 1+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 | 1 - x                               
 | ----- dx = 1 + C - x + 2*log(-1 - x)
 | 1 + x                               
 |                                     
/

$$\int \frac{1 - x}{x + 1}\, dx = C - x + 2 \log{\left(- x - 1 \right)} + 1$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1 + 2*log(2)

$$-1 + 2 \log{\left(2 \right)}$$

-1 + 2*log(2)

$$-1 + 2 \log{\left(2 \right)}$$

-1 + 2*log(2)

Respuesta numérica [src]

0.386294361119891

0.386294361119891

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1-x)/(1+x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Método #4