Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de (1+x)/x
Integral de x^2/(x^2+2)
Integral de xsin3x
Derivada de:
x*cos(x^2)
Expresiones idénticas
x*cos(x^ dos)
x multiplicar por coseno de (x al cuadrado )
x multiplicar por coseno de (x en el grado dos)
x*cos(x2)
x*cosx2
x*cos(x²)
x*cos(x en el grado 2)
xcos(x^2)
xcos(x2)
xcosx2
xcosx^2
x*cos(x^2)dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cosec(x)
cos2xsinx
cos(x)/sin^2(x)
cosx/sqrt((sinx-4)^3)
cos(x)*sin(x)^3

Resolución de integrales/ (x^2)/ x*cos(x^2)

Integral de x*cos(x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |       / 2\   
 |  x*cos\x / dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \cos{\left(x^{2} \right)}\, dx$$

Integral(x*cos(x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(x^{2} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                       / 2\
 |      / 2\          sin\x /
 | x*cos\x / dx = C + -------
 |                       2   
/

$$\int x \cos{\left(x^{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(x^{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

sin(1)
------
  2

$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}$$

sin(1)
------
  2

$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}$$

sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

0.420735492403948

0.420735492403948

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x*cos(x^2) dx

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