1 / | | 2*x | cos(x)*e dx | / 0
Integral(cos(x)*exp(2*x), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:
Por lo tanto,
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2*x 2*x | 2*x e *sin(x) 2*cos(x)*e | cos(x)*e dx = C + ----------- + ------------- | 5 5 /
2 2 2 e *sin(1) 2*cos(1)*e - - + --------- + ----------- 5 5 5
=
2 2 2 e *sin(1) 2*cos(1)*e - - + --------- + ----------- 5 5 5
-2/5 + exp(2)*sin(1)/5 + 2*cos(1)*exp(2)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.