Sr Examen
Integral de exp(x/y) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | x | - | y | e dx | / -oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} e^{\frac{x}{y}}\, dx$$
Integral(exp(x/y), (x, -oo, oo))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | x x | - - | y y | e dx = C + y*e | /
$$\int e^{\frac{x}{y}}\, dx = C + y e^{\frac{x}{y}}$$
Respuesta
[src]
/ / pi pi\ | 0 for And||-pi + arg(y)| < --, |arg(y)| < --| | \ 2 2 / | | oo | / | | < | x | | - | | y | | e dx otherwise | | |/ |-oo \
$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: \left|{\arg{\left(y \right)} - \pi}\right| < \frac{\pi}{2} \wedge \left|{\arg{\left(y \right)}}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{-\infty}^{\infty} e^{\frac{x}{y}}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ / pi pi\ | 0 for And||-pi + arg(y)| < --, |arg(y)| < --| | \ 2 2 / | | oo | / | | < | x | | - | | y | | e dx otherwise | | |/ |-oo \
$$\begin{cases} 0 & \text{for}\: \left|{\arg{\left(y \right)} - \pi}\right| < \frac{\pi}{2} \wedge \left|{\arg{\left(y \right)}}\right| < \frac{\pi}{2} \\\int\limits_{-\infty}^{\infty} e^{\frac{x}{y}}\, dx & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((0, (Abs(arg(y)) < pi/2)∧(Abs(-pi + arg(y)) < pi/2)), (Integral(exp(x/y), (x, -oo, oo)), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.