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Resolución de integrales/ (x/y)

Integral de (x/y) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1     
  /     
 |      
 |  x   
 |  - dx
 |  y   
 |      
/       
0
∫01xy dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{y}\, dx 
Integral(x/y, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫xy dx=∫x dxy\int \frac{x}{y}\, dx = \frac{\int x\, dx}{y}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: x22y\frac{x^{2}}{2 y}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x22y+constant\frac{x^{2}}{2 y}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x22y+constant\frac{x^{2}}{2 y}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /              
 |              2
 | x           x 
 | - dx = C + ---
 | y          2*y
 |               
/
∫xy dx=C+x22y\int \frac{x}{y}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2 y}
Simplificar
Respuesta [src] 
 1 
---
2*y
12y\frac{1}{2 y} 
=
= 
 1 
---
2*y
12y\frac{1}{2 y} 
1/(2*y)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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