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Resolución de integrales/ arctg/ arctgx/y

Integral de arctgx/y dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2           
  /           
 |            
 |  acot(x)   
 |  ------- dy
 |     y      
 |            
/             
1
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{y}\, dy$$ 
Integral(acot(x)/y, (y, 1, 2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integral es .

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 | acot(x)                        
 | ------- dy = C + acot(x)*log(y)
 |    y                           
 |                                
/
$$\int \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{y}\, dy = C + \log{\left(y \right)} \operatorname{acot}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
acot(x)*log(2)
$$\log{\left(2 \right)} \operatorname{acot}{\left(x \right)}$$ 
=
= 
acot(x)*log(2)
$$\log{\left(2 \right)} \operatorname{acot}{\left(x \right)}$$ 
acot(x)*log(2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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