Integral de x(x-1)(x-2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  x*(x - 1)*(x - 2) dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)\, dx$$

Integral((x*(x - 1))*(x - 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - x^{3} + x^{2}$
Ahora simplificar:

$x^{2} \left(\frac{x^{2}}{4} - x + 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \left(\frac{x^{2}}{4} - x + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \left(\frac{x^{2}}{4} - x + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      4
 |                             2    3   x 
 | x*(x - 1)*(x - 2) dx = C + x  - x  + --
 |                                      4 
/

$$\int x \left(x - 1\right) \left(x - 2\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - x^{3} + x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/4

$$\frac{1}{4}$$

1/4

$$\frac{1}{4}$$

1/4

Respuesta numérica [src]

0.25

0.25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x(x-1)(x-2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución