Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
(dos x^ tres -x^ dos - uno dos x-2)/x((x-1)(x-2))
(2x al cubo menos x al cuadrado menos 12x menos 2) dividir por x((x menos 1)(x menos 2))
(dos x en el grado tres menos x en el grado dos menos uno dos x menos 2) dividir por x((x menos 1)(x menos 2))
(2x3-x2-12x-2)/x((x-1)(x-2))
2x3-x2-12x-2/xx-1x-2
(2x³-x²-12x-2)/x((x-1)(x-2))
(2x en el grado 3-x en el grado 2-12x-2)/x((x-1)(x-2))
2x^3-x^2-12x-2/xx-1x-2
(2x^3-x^2-12x-2) dividir por x((x-1)(x-2))
(2x^3-x^2-12x-2)/x((x-1)(x-2))dx
Expresiones semejantes
(2x^3+x^2-12x-2)/x((x-1)(x-2))
(2x^3-x^2-12x-2)/x((x-1)(x+2))
(2x^3-x^2-12x+2)/x((x-1)(x-2))
(2x^3-x^2-12x-2)/x((x+1)(x-2))
(2x^3-x^2+12x-2)/x((x-1)(x-2))

Resolución de integrales/ (2x^3-x^2-12x-2)/x((x-1)(x-2))

Integral de (2x^3-x^2-12x-2)/x((x-1)(x-2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                        
  /                                        
 |                                         
 |     3    2                              
 |  2*x  - x  - 12*x - 2                   
 |  --------------------*(x - 1)*(x - 2) dx
 |           x                             
 |                                         
/                                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(- 12 x + \left(2 x^{3} - x^{2}\right)\right) - 2}{x} \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)\, dx$$

Integral(((2*x^3 - x^2 - 12*x - 2)/x)*((x - 1)*(x - 2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(- 12 x + \left(2 x^{3} - x^{2}\right)\right) - 2}{x} \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) = 2 x^{4} - 7 x^{3} - 5 x^{2} + 32 x - 18 - \frac{4}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{4}\, dx = 2 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 7 x^{3}\right)\, dx = - 7 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7 x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 5 x^{2}\right)\, dx = - 5 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 32 x\, dx = 32 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $16 x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-18\right)\, dx = - 18 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{4}{x}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5} - \frac{7 x^{4}}{4} - \frac{5 x^{3}}{3} + 16 x^{2} - 18 x - 4 \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(- 12 x + \left(2 x^{3} - x^{2}\right)\right) - 2}{x} \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) = \frac{2 x^{5} - 7 x^{4} - 5 x^{3} + 32 x^{2} - 18 x - 4}{x}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{5} - 7 x^{4} - 5 x^{3} + 32 x^{2} - 18 x - 4}{x} = 2 x^{4} - 7 x^{3} - 5 x^{2} + 32 x - 18 - \frac{4}{x}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{4}\, dx = 2 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 7 x^{3}\right)\, dx = - 7 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7 x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 5 x^{2}\right)\, dx = - 5 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 32 x\, dx = 32 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $16 x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-18\right)\, dx = - 18 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{4}{x}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5} - \frac{7 x^{4}}{4} - \frac{5 x^{3}}{3} + 16 x^{2} - 18 x - 4 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{5}}{5} - \frac{7 x^{4}}{4} - \frac{5 x^{3}}{3} + 16 x^{2} - 18 x - 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{5}}{5} - \frac{7 x^{4}}{4} - \frac{5 x^{3}}{3} + 16 x^{2} - 18 x - 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                          
 |                                                                                           
 |    3    2                                                                  4      3      5
 | 2*x  - x  - 12*x - 2                                                2   7*x    5*x    2*x 
 | --------------------*(x - 1)*(x - 2) dx = C - 18*x - 4*log(x) + 16*x  - ---- - ---- + ----
 |          x                                                               4      3      5  
 |                                                                                           
/

$$\int \frac{\left(- 12 x + \left(2 x^{3} - x^{2}\right)\right) - 2}{x} \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)\, dx = C + \frac{2 x^{5}}{5} - \frac{7 x^{4}}{4} - \frac{5 x^{3}}{3} + 16 x^{2} - 18 x - 4 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-181.378451202638

-181.378451202638

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x^3-x^2-12x-2)/x((x-1)(x-2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2