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Resolución de integrales/ (e^x)/ 1/(e^x)

Integral de 1/(e^x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1      
  /      
 |       
 |  1    
 |  -- dx
 |   x   
 |  E    
 |       
/        
0
∫011ex dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{x}}\, dx 
Integral(1/(E^x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=exu = e^{x}.

    Luego que du=exdxdu = e^{x} dx y ponemos dudu:

    ∫1u2 du\int \frac{1}{u^{2}}\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫1u2 du=−1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −e−x- e^{- x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −e−x+constant- e^{- x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−e−x+constant- e^{- x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /               
 |                
 | 1            -x
 | -- dx = C - e  
 |  x             
 | E              
 |                
/
∫1ex dx=C−e−x\int \frac{1}{e^{x}}\, dx = C - e^{- x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     -1
1 - e
1−e−11 - e^{-1} 
=
= 
     -1
1 - e
1−e−11 - e^{-1} 
1 - exp(-1)
Respuesta numérica [src] 
0.632120558828558
0.632120558828558

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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