Sr Examen

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Integral de 1/(e^x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1      
  /      
 |       
 |  1    
 |  -- dx
 |   x   
 |  E    
 |       
/        
0        
011exdx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{x}}\, dx
Integral(1/(E^x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que u=exu = e^{x}.

    Luego que du=exdxdu = e^{x} dx y ponemos dudu:

    1u2du\int \frac{1}{u^{2}}\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      1u2du=1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    ex- e^{- x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    ex+constant- e^{- x}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

ex+constant- e^{- x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /               
 |                
 | 1            -x
 | -- dx = C - e  
 |  x             
 | E              
 |                
/                 
1exdx=Cex\int \frac{1}{e^{x}}\, dx = C - e^{- x}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Respuesta [src]
     -1
1 - e  
1e11 - e^{-1}
=
=
     -1
1 - e  
1e11 - e^{-1}
1 - exp(-1)
Respuesta numérica [src]
0.632120558828558
0.632120558828558

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.