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Resolución de integrales/ log(u)/ -1/(u*(-1+log(u)))

Integral de -1/(u*(-1+log(u))) du

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |        -1          
 |  --------------- du
 |  u*(-1 + log(u))   
 |                    
/                     
0
∫01(−1u(log⁡(u)−1)) du\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{u \left(\log{\left(u \right)} - 1\right)}\right)\, du 
Integral(-1/(u*(-1 + log(u))), (u, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−1u(log⁡(u)−1)) du=−∫1u(log⁡(u)−1) du\int \left(- \frac{1}{u \left(\log{\left(u \right)} - 1\right)}\right)\, du = - \int \frac{1}{u \left(\log{\left(u \right)} - 1\right)}\, du

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      log⁡(log⁡(u)−1)\log{\left(\log{\left(u \right)} - 1 \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: −log⁡(log⁡(u)−1)- \log{\left(\log{\left(u \right)} - 1 \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −log⁡(log⁡(u)−1)+constant- \log{\left(\log{\left(u \right)} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−log⁡(log⁡(u)−1)+constant- \log{\left(\log{\left(u \right)} - 1 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                          
 |       -1                                 
 | --------------- du = C - log(-1 + log(u))
 | u*(-1 + log(u))                          
 |                                          
/
∫(−1u(log⁡(u)−1)) du=C−log⁡(log⁡(u)−1)\int \left(- \frac{1}{u \left(\log{\left(u \right)} - 1\right)}\right)\, du = C - \log{\left(\log{\left(u \right)} - 1 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9001000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo - pi*I
∞−iπ\infty - i \pi 
=
= 
oo - pi*I
∞−iπ\infty - i \pi 
oo - pi*i
Respuesta numérica [src] 
3.8086801542316
3.8086801542316

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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