Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ y^2+1/ y*dy/sqrt(y^2+1)

Integral de y*dy/sqrt(y^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       y        
 |  ----------- dy
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  y  + 1    
 |                
/                 
0
∫01yy2+1 dy\int\limits_{0}^{1} \frac{y}{\sqrt{y^{2} + 1}}\, dy 
Integral(y/sqrt(y^2 + 1), (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=y2+1u = \sqrt{y^{2} + 1}.

    Luego que du=ydyy2+1du = \frac{y dy}{\sqrt{y^{2} + 1}} y ponemos dudu:

    ∫1 du\int 1\, du

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 du=u\int 1\, du = u

    Si ahora sustituir uu más en:

    y2+1\sqrt{y^{2} + 1}

  2. Ahora simplificar:

    y2+1\sqrt{y^{2} + 1}

  3. Añadimos la constante de integración:

    y2+1+constant\sqrt{y^{2} + 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

y2+1+constant\sqrt{y^{2} + 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                         ________
 |      y                 /  2     
 | ----------- dy = C + \/  y  + 1 
 |    ________                     
 |   /  2                          
 | \/  y  + 1                      
 |                                 
/
∫yy2+1 dy=C+y2+1\int \frac{y}{\sqrt{y^{2} + 1}}\, dy = C + \sqrt{y^{2} + 1}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___
-1 + \/ 2
−1+2-1 + \sqrt{2} 
=
= 
       ___
-1 + \/ 2
−1+2-1 + \sqrt{2} 
-1 + sqrt(2)
Respuesta numérica [src] 
0.414213562373095
0.414213562373095

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор