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Resolución de integrales/ y^2+1/ y*dy/sqrt(y^2+1)

Integral de y*dy/sqrt(y^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       y        
 |  ----------- dy
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  y  + 1    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{y}{\sqrt{y^{2} + 1}}\, dy$$ 
Integral(y/sqrt(y^2 + 1), (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                         ________
 |      y                 /  2     
 | ----------- dy = C + \/  y  + 1 
 |    ________                     
 |   /  2                          
 | \/  y  + 1                      
 |                                 
/
$$\int \frac{y}{\sqrt{y^{2} + 1}}\, dy = C + \sqrt{y^{2} + 1}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___
-1 + \/ 2
$$-1 + \sqrt{2}$$ 
=
= 
       ___
-1 + \/ 2
$$-1 + \sqrt{2}$$ 
-1 + sqrt(2)
Respuesta numérica [src] 
0.414213562373095
0.414213562373095

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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