Sr Examen
Integral de dy/(e^(1+x^2)*tgy) dy
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | -------------- dy | 2 | 1 + x | E *tan(y) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{x^{2} + 1} \tan{\left(y \right)}}\, dy$$
Integral(1/(E^(1 + x^2)*tan(y)), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / / 2 \ / 2 \\ 2 | 1 |log\-2 + 2*sec (y)/ log\2*sec (y)/| -1 -x | -------------- dy = C + |------------------- - --------------|*e *e | 2 \ 2 2 / | 1 + x | E *tan(y) | /
$$\int \frac{1}{e^{x^{2} + 1} \tan{\left(y \right)}}\, dy = C + \frac{\left(\frac{\log{\left(2 \sec^{2}{\left(y \right)} - 2 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(2 \sec^{2}{\left(y \right)} \right)}}{2}\right) e^{- x^{2}}}{e}$$
Respuesta
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/ 2\ 2
| -1 - x | -1 - x
oo*sign\e / + e *log(sin(1))
$$e^{- x^{2} - 1} \log{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)} + \infty \operatorname{sign}{\left(e^{- x^{2} - 1} \right)}$$
=
=
/ 2\ 2
| -1 - x | -1 - x
oo*sign\e / + e *log(sin(1))
$$e^{- x^{2} - 1} \log{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)} + \infty \operatorname{sign}{\left(e^{- x^{2} - 1} \right)}$$
oo*sign(exp(-1 - x^2)) + exp(-1 - x^2)*log(sin(1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.