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Resolución de integrales/ 1+x^2/ dy/(e^(1+x^2)*tgy)

Integral de dy/(e^(1+x^2)*tgy) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dy
 |        2          
 |   1 + x           
 |  E      *tan(y)   
 |                   
/                    
0
∫011ex2+1tan⁡(y) dy\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{x^{2} + 1} \tan{\left(y \right)}}\, dy 
Integral(1/(E^(1 + x^2)*tan(y)), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                       
 |                         /   /          2   \      /     2   \\        2
 |       1                 |log\-2 + 2*sec (y)/   log\2*sec (y)/|  -1  -x 
 | -------------- dy = C + |------------------- - --------------|*e  *e   
 |       2                 \         2                  2       /         
 |  1 + x                                                                 
 | E      *tan(y)                                                         
 |                                                                        
/
∫1ex2+1tan⁡(y) dy=C+(log⁡(2sec⁡2(y)−2)2−log⁡(2sec⁡2(y))2)e−x2e\int \frac{1}{e^{x^{2} + 1} \tan{\left(y \right)}}\, dy = C + \frac{\left(\frac{\log{\left(2 \sec^{2}{\left(y \right)} - 2 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(2 \sec^{2}{\left(y \right)} \right)}}{2}\right) e^{- x^{2}}}{e}
Simplificar
Respuesta [src] 
       /       2\          2            
       | -1 - x |    -1 - x             
oo*sign\e       / + e       *log(sin(1))
e−x2−1log⁡(sin⁡(1))+∞sign⁡(e−x2−1)e^{- x^{2} - 1} \log{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)} + \infty \operatorname{sign}{\left(e^{- x^{2} - 1} \right)} 
=
= 
       /       2\          2            
       | -1 - x |    -1 - x             
oo*sign\e       / + e       *log(sin(1))
e−x2−1log⁡(sin⁡(1))+∞sign⁡(e−x2−1)e^{- x^{2} - 1} \log{\left(\sin{\left(1 \right)} \right)} + \infty \operatorname{sign}{\left(e^{- x^{2} - 1} \right)} 
oo*sign(exp(-1 - x^2)) + exp(-1 - x^2)*log(sin(1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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