1 / | | ________ | / 2 | \/ x - 9 | ----------- dx | x | / 0
Integral(sqrt(x^2 - 9)/x, (x, 0, 1))
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*sec(_theta), rewritten=3*tan(_theta)**2, substep=ConstantTimesRule(constant=3, other=tan(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=sec(_theta)**2 - 1, substep=AddRule(substeps=[TrigRule(func='sec**2', arg=_theta, context=sec(_theta)**2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=-1, context=-1, symbol=_theta)], context=sec(_theta)**2 - 1, symbol=_theta), context=tan(_theta)**2, symbol=_theta), context=3*tan(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=(x > -3) & (x < 3), context=sqrt(x**2 - 9)/x, symbol=x)
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | ________ | / 2 // _________ \ | \/ x - 9 || / 2 /3\ | | ----------- dx = C + |<\/ -9 + x - 3*acos|-| for And(x > -3, x < 3)| | x || \x/ | | \\ / /
___ oo*I - 3*I*acosh(3) + 2*I*\/ 2
=
___ oo*I - 3*I*acosh(3) + 2*I*\/ 2
oo*i - 3*i*acosh(3) + 2*i*sqrt(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.