Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
arctgx/(uno +x^ dos)
arctgx dividir por (1 más x al cuadrado )
arctgx dividir por (uno más x en el grado dos)
arctgx/(1+x2)
arctgx/1+x2
arctgx/(1+x²)
arctgx/(1+x en el grado 2)
arctgx/1+x^2
arctgx dividir por (1+x^2)
arctgx/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
arctgx/(1-x^2)
Expresiones con funciones
arctgx
arctgx^100/1+x^2
arctgx/y
arctgx(x/y)
arctgx/2dx
arctgx/(1+x²)

Resolución de integrales/ arctg/ 1+x^2/ arctgx/(1+x^2)

Integral de arctgx/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo           
  /           
 |            
 |  acot(x)   
 |  ------- dx
 |        2   
 |   1 + x    
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(acot(x)/(1 + x^2), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = \operatorname{acot}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- u\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u\, du = - \int u\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                      2   
 | acot(x)          acot (x)
 | ------- dx = C - --------
 |       2             2    
 |  1 + x                   
 |                          
/

$$\int \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C - \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2
pi 
---
 8

$$\frac{\pi^{2}}{8}$$

  2
pi 
---
 8

$$\frac{\pi^{2}}{8}$$

pi^2/8

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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