Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
e^(x/y)
e en el grado (x dividir por y)
e(x/y)
ex/y
e^x/y
e^(x dividir por y)
e^(x/y)dx

Resolución de integrales/ (x/y)/ e^(x/y)

Integral de e^(x/y) dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{y} e^{\frac{x}{y}}\, dx$$

Integral(E^(x/y), (x, 0, y))

Solución detallada

que $u = \frac{x}{y}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{y}$ y ponemos $du y$ :

$\int y e^{u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e^{u}\, du = y \int e^{u}\, du$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $y e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$y e^{\frac{x}{y}}$
Añadimos la constante de integración:

$y e^{\frac{x}{y}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$y e^{\frac{x}{y}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                
 |                 
 |  x             x
 |  -             -
 |  y             y
 | E  dx = C + y*e 
 |                 
/

$$\int e^{\frac{x}{y}}\, dx = C + y e^{\frac{x}{y}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-y + E*y

$$- y + e y$$

=

-y + E*y

$$- y + e y$$

-y + E*y

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.