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Resolución de integrales/ (x/y)/ z=-5/(x*y)+3^log(x/y)

Integral de z=-5/(x*y)+3^log(x/y) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /            /x\\   
 |  |         log|-||   
 |  |   5        \y/|   
 |  |- --- + 3      | dx
 |  \  x*y          /   
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3^{\log{\left(\frac{x}{y} \right)}} - \frac{5}{x y}\right)\, dx$$ 
Integral(-5*1/(x*y) + 3^log(x/y), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                              
 |                                                                               
 | /            /x\\                                                             
 | |         log|-||            // zoo*x    for y = 0\             log(x)        
 | |   5        \y/|            ||                   |          x*3              
 | |- --- + 3      | dx = C - 5*|
$$\int \left(3^{\log{\left(\frac{x}{y} \right)}} - \frac{5}{x y}\right)\, dx = \frac{3^{\log{\left(x \right)}} x}{3^{\log{\left(y \right)}} + 3^{\log{\left(y \right)}} \log{\left(3 \right)}} + C - 5 \left(\begin{cases} \tilde{\infty} x & \text{for}\: y = 0 \\\frac{\log{\left(x y \right)}}{y} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
Simplificar
Respuesta [src] 
           1                      /1\
------------------------ - oo*sign|-|
 log(y)    log(y)                 \y/
3       + 3      *log(3)
$$- \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{y} \right)} + \frac{1}{3^{\log{\left(y \right)}} + 3^{\log{\left(y \right)}} \log{\left(3 \right)}}$$ 
=
= 
           1                      /1\
------------------------ - oo*sign|-|
 log(y)    log(y)                 \y/
3       + 3      *log(3)
$$- \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{y} \right)} + \frac{1}{3^{\log{\left(y \right)}} + 3^{\log{\left(y \right)}} \log{\left(3 \right)}}$$ 
1/(3^log(y) + 3^log(y)*log(3)) - oo*sign(1/y)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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