Sr Examen
Integral de log(x^2+1)/x dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | / 2 \ | log\x + 1/ | ----------- dx | x | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{x}\, dx$$
Integral(log(x^2 + 1)/x, (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | / 2 \ / 2 pi*I\ | log\x + 1/ polylog\2, x *e / | ----------- dx = C - -------------------- | x 2 | /
$$\int \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{x}\, dx = C - \frac{\operatorname{Li}_{2}\left(x^{2} e^{i \pi}\right)}{2}$$
Respuesta
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2
polylog(2, -oo) pi
- --------------- - ---
2 24
$$- \frac{\pi^{2}}{24} - \frac{\operatorname{Li}_{2}\left(-\infty\right)}{2}$$
=
=
2
polylog(2, -oo) pi
- --------------- - ---
2 24
$$- \frac{\pi^{2}}{24} - \frac{\operatorname{Li}_{2}\left(-\infty\right)}{2}$$
-polylog(2, -oo)/2 - pi^2/24
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.