Sr Examen
Integral de log(2,x)/x^3 dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | /log(2)\ | |------| | \log(x)/ | -------- dx | 3 | x | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\log{\left(2 \right)} \frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{x^{3}}\, dx$$
Integral((log(2)/log(x))/x^3, (x, 2, oo))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
EiRule(a=-2, b=0, context=exp(-2*_u)/_u, symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | /log(2)\ | |------| | \log(x)/ | -------- dx = C + Ei(-2*log(x))*log(2) | 3 | x | /
$$\int \frac{\log{\left(2 \right)} \frac{1}{\log{\left(x \right)}}}{x^{3}}\, dx = C + \log{\left(2 \right)} \operatorname{Ei}{\left(- 2 \log{\left(x \right)} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-Ei(-2*log(2))*log(2)
$$- \log{\left(2 \right)} \operatorname{Ei}{\left(- 2 \log{\left(2 \right)} \right)}$$
=
=
-Ei(-2*log(2))*log(2)
$$- \log{\left(2 \right)} \operatorname{Ei}{\left(- 2 \log{\left(2 \right)} \right)}$$
-Ei(-2*log(2))*log(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.