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Resolución de integrales/ log(e)x

Integral de log(e)x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  E            
  /            
 |             
 |  log(E)*x dx
 |             
/              
1
$$\int\limits_{1}^{e} x \log{\left(e \right)}\, dx$$ 
Integral(log(E)*x, (x, 1, E))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integral es when :

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   2       
 |                   x *log(E)
 | log(E)*x dx = C + ---------
 |                       2    
/
$$\int x \log{\left(e \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \log{\left(e \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       2
  1   e 
- - + --
  2   2
$$- \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$ 
=
= 
       2
  1   e 
- - + --
  2   2
$$- \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$ 
-1/2 + exp(2)/2
Respuesta numérica [src] 
3.19452804946532
3.19452804946532

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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