Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
dx/(x(loge(x))^ uno / tres)
dx dividir por (x( logaritmo de e(x)) en el grado 1 dividir por 3)
dx dividir por (x( logaritmo de e(x)) en el grado uno dividir por tres)
dx/(x(loge(x))1/3)
dx/xlogex1/3
dx/xlogex^1/3
dx dividir por (x(loge(x))^1 dividir por 3)
Expresiones con funciones
dx
dx/xsqrtlnx
dx/xsin^2lnx
dx/x*ln^3*x
dx/xln^4x
dx/xln2x

Resolución de integrales/ loge(x)/ dx/(x(loge(x))^1/3)

Integral de dx/(x(loge(x))^1/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  E                    
  /                    
 |                     
 |         1           
 |  ---------------- dx
 |         _________   
 |        /  log(x)    
 |  x*   /  -------    
 |    3 /      / 1\    
 |    \/    log\e /    
 |                     
/                      
1

$$\int\limits_{1}^{e} \frac{1}{x \sqrt[3]{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(e^{1} \right)}}}}\, dx$$

Integral(1/(x*(log(x)/log(exp(1)))^(1/3)), (x, 1, E))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{x \sqrt[3]{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(e^{1} \right)}}}} = \frac{1}{x \sqrt[3]{\log{\left(x \right)}}}$
2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \frac{1}{x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u \sqrt[3]{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}\right)\, du$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u \sqrt[3]{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}\, du = - \int \frac{1}{u \sqrt[3]{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}\, du$
    
    que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\right)\, du$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = - \int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du$
    
    Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{2}$
    
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{2}$
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{3 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{2}{3}}}{2}$
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{2}{3}}}{2}$
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{3 \log{\left(x \right)}^{\frac{2}{3}}}{2}$
  Método #2
  1. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du$
    
    Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{2}$
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{3 \log{\left(x \right)}^{\frac{2}{3}}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{x \sqrt[3]{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(e^{1} \right)}}}} = \frac{1}{x \sqrt[3]{\log{\left(x \right)}}}$
2. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u \sqrt[3]{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u \sqrt[3]{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}\, du = - \int \frac{1}{u \sqrt[3]{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}}\, du$
    1. que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = - \int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{3 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{2}{3}}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{\frac{2}{3}}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \log{\left(x \right)}^{\frac{2}{3}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \log{\left(x \right)}^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \log{\left(x \right)}^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                2/3   
 |        1                  3*log   (x)
 | ---------------- dx = C + -----------
 |        _________               2     
 |       /  log(x)                      
 | x*   /  -------                      
 |   3 /      / 1\                      
 |   \/    log\e /                      
 |                                      
/

$$\int \frac{1}{x \sqrt[3]{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(e^{1} \right)}}}}\, dx = C + \frac{3 \log{\left(x \right)}^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3/2

$$\frac{3}{2}$$

3/2

$$\frac{3}{2}$$

3/2

Respuesta numérica [src]

1.49999999999955

1.49999999999955

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de dx/(x(loge(x))^1/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #1

Método #2

Método #2