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Resolución de integrales/ dx/x(inx+3)^4

Integral de dx/x(inx+3)^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |              4   
 |  (log(x) + 3)    
 |  ------------- dx
 |        x         
 |                  
/                   
0
∫01(log⁡(x)+3)4x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(\log{\left(x \right)} + 3\right)^{4}}{x}\, dx 
Integral((log(x) + 3)^4/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=1xu = \frac{1}{x}.

      Luego que du=−dxx2du = - \frac{dx}{x^{2}} y ponemos −du- du:

      ∫(−log⁡(1u)4+12log⁡(1u)3+54log⁡(1u)2+108log⁡(1u)+81u) du\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{4} + 12 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3} + 54 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2} + 108 \log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 81}{u}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫log⁡(1u)4+12log⁡(1u)3+54log⁡(1u)2+108log⁡(1u)+81u du=−∫log⁡(1u)4+12log⁡(1u)3+54log⁡(1u)2+108log⁡(1u)+81u du\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{4} + 12 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3} + 54 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2} + 108 \log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 81}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{4} + 12 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3} + 54 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2} + 108 \log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 81}{u}\, du

        1. que u=1uu = \frac{1}{u}.

          Luego que du=−duu2du = - \frac{du}{u^{2}} y ponemos −du- du:

          ∫(−log⁡(u)4+12log⁡(u)3+54log⁡(u)2+108log⁡(u)+81u) du\int \left(- \frac{\log{\left(u \right)}^{4} + 12 \log{\left(u \right)}^{3} + 54 \log{\left(u \right)}^{2} + 108 \log{\left(u \right)} + 81}{u}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫log⁡(u)4+12log⁡(u)3+54log⁡(u)2+108log⁡(u)+81u du=−∫log⁡(u)4+12log⁡(u)3+54log⁡(u)2+108log⁡(u)+81u du\int \frac{\log{\left(u \right)}^{4} + 12 \log{\left(u \right)}^{3} + 54 \log{\left(u \right)}^{2} + 108 \log{\left(u \right)} + 81}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(u \right)}^{4} + 12 \log{\left(u \right)}^{3} + 54 \log{\left(u \right)}^{2} + 108 \log{\left(u \right)} + 81}{u}\, du

            1. que u=log⁡(u)u = \log{\left(u \right)}.

              Luego que du=duudu = \frac{du}{u} y ponemos dudu:

              ∫(u4+12u3+54u2+108u+81) du\int \left(u^{4} + 12 u^{3} + 54 u^{2} + 108 u + 81\right)\, du

              1. Integramos término a término:

                1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                  ∫u4 du=u55\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}

                1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                  ∫12u3 du=12∫u3 du\int 12 u^{3}\, du = 12 \int u^{3}\, du

                  1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                    ∫u3 du=u44\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}

                  Por lo tanto, el resultado es: 3u43 u^{4}

                1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                  ∫54u2 du=54∫u2 du\int 54 u^{2}\, du = 54 \int u^{2}\, du

                  1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                    ∫u2 du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

                  Por lo tanto, el resultado es: 18u318 u^{3}

                1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                  ∫108u du=108∫u du\int 108 u\, du = 108 \int u\, du

                  1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                    ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

                  Por lo tanto, el resultado es: 54u254 u^{2}

                1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

                  ∫81 du=81u\int 81\, du = 81 u

                El resultado es: u55+3u4+18u3+54u2+81u\frac{u^{5}}{5} + 3 u^{4} + 18 u^{3} + 54 u^{2} + 81 u

              Si ahora sustituir uu más en:

              log⁡(u)55+3log⁡(u)4+18log⁡(u)3+54log⁡(u)2+81log⁡(u)\frac{\log{\left(u \right)}^{5}}{5} + 3 \log{\left(u \right)}^{4} + 18 \log{\left(u \right)}^{3} + 54 \log{\left(u \right)}^{2} + 81 \log{\left(u \right)}

            Por lo tanto, el resultado es: −log⁡(u)55−3log⁡(u)4−18log⁡(u)3−54log⁡(u)2−81log⁡(u)- \frac{\log{\left(u \right)}^{5}}{5} - 3 \log{\left(u \right)}^{4} - 18 \log{\left(u \right)}^{3} - 54 \log{\left(u \right)}^{2} - 81 \log{\left(u \right)}

          Si ahora sustituir uu más en:

          log⁡(u)55−3log⁡(u)4+18log⁡(u)3−54log⁡(u)2+81log⁡(u)\frac{\log{\left(u \right)}^{5}}{5} - 3 \log{\left(u \right)}^{4} + 18 \log{\left(u \right)}^{3} - 54 \log{\left(u \right)}^{2} + 81 \log{\left(u \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: −log⁡(u)55+3log⁡(u)4−18log⁡(u)3+54log⁡(u)2−81log⁡(u)- \frac{\log{\left(u \right)}^{5}}{5} + 3 \log{\left(u \right)}^{4} - 18 \log{\left(u \right)}^{3} + 54 \log{\left(u \right)}^{2} - 81 \log{\left(u \right)}

      Si ahora sustituir uu más en:

      log⁡(x)55+3log⁡(x)4+18log⁡(x)3+54log⁡(x)2+81log⁡(x)\frac{\log{\left(x \right)}^{5}}{5} + 3 \log{\left(x \right)}^{4} + 18 \log{\left(x \right)}^{3} + 54 \log{\left(x \right)}^{2} + 81 \log{\left(x \right)}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (log⁡(x)+3)4x=log⁡(x)4+12log⁡(x)3+54log⁡(x)2+108log⁡(x)+81x\frac{\left(\log{\left(x \right)} + 3\right)^{4}}{x} = \frac{\log{\left(x \right)}^{4} + 12 \log{\left(x \right)}^{3} + 54 \log{\left(x \right)}^{2} + 108 \log{\left(x \right)} + 81}{x}

    2. que u=1xu = \frac{1}{x}.

      Luego que du=−dxx2du = - \frac{dx}{x^{2}} y ponemos −du- du:

      ∫(−log⁡(1u)4+12log⁡(1u)3+54log⁡(1u)2+108log⁡(1u)+81u) du\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{4} + 12 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3} + 54 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2} + 108 \log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 81}{u}\right)\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫log⁡(1u)4+12log⁡(1u)3+54log⁡(1u)2+108log⁡(1u)+81u du=−∫log⁡(1u)4+12log⁡(1u)3+54log⁡(1u)2+108log⁡(1u)+81u du\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{4} + 12 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3} + 54 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2} + 108 \log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 81}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{4} + 12 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3} + 54 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2} + 108 \log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 81}{u}\, du

        1. que u=log⁡(1u)u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}.

          Luego que du=−duudu = - \frac{du}{u} y ponemos dudu:

          ∫(−u4−12u3−54u2−108u−81) du\int \left(- u^{4} - 12 u^{3} - 54 u^{2} - 108 u - 81\right)\, du

          1. Integramos término a término:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫(−u4) du=−∫u4 du\int \left(- u^{4}\right)\, du = - \int u^{4}\, du

              1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫u4 du=u55\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}

              Por lo tanto, el resultado es: −u55- \frac{u^{5}}{5}

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫(−12u3) du=−12∫u3 du\int \left(- 12 u^{3}\right)\, du = - 12 \int u^{3}\, du

              1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫u3 du=u44\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}

              Por lo tanto, el resultado es: −3u4- 3 u^{4}

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫(−54u2) du=−54∫u2 du\int \left(- 54 u^{2}\right)\, du = - 54 \int u^{2}\, du

              1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫u2 du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

              Por lo tanto, el resultado es: −18u3- 18 u^{3}

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫(−108u) du=−108∫u du\int \left(- 108 u\right)\, du = - 108 \int u\, du

              1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

              Por lo tanto, el resultado es: −54u2- 54 u^{2}

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

              ∫(−81) du=−81u\int \left(-81\right)\, du = - 81 u

            El resultado es: −u55−3u4−18u3−54u2−81u- \frac{u^{5}}{5} - 3 u^{4} - 18 u^{3} - 54 u^{2} - 81 u

          Si ahora sustituir uu más en:

          −log⁡(1u)55−3log⁡(1u)4−18log⁡(1u)3−54log⁡(1u)2−81log⁡(1u)- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{5}}{5} - 3 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{4} - 18 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3} - 54 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2} - 81 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: log⁡(1u)55+3log⁡(1u)4+18log⁡(1u)3+54log⁡(1u)2+81log⁡(1u)\frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{5}}{5} + 3 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{4} + 18 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3} + 54 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2} + 81 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}

      Si ahora sustituir uu más en:

      log⁡(x)55+3log⁡(x)4+18log⁡(x)3+54log⁡(x)2+81log⁡(x)\frac{\log{\left(x \right)}^{5}}{5} + 3 \log{\left(x \right)}^{4} + 18 \log{\left(x \right)}^{3} + 54 \log{\left(x \right)}^{2} + 81 \log{\left(x \right)}

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      (log⁡(x)+3)4x=log⁡(x)4x+12log⁡(x)3x+54log⁡(x)2x+108log⁡(x)x+81x\frac{\left(\log{\left(x \right)} + 3\right)^{4}}{x} = \frac{\log{\left(x \right)}^{4}}{x} + \frac{12 \log{\left(x \right)}^{3}}{x} + \frac{54 \log{\left(x \right)}^{2}}{x} + \frac{108 \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{81}{x}

    2. Integramos término a término:

      1. que u=1xu = \frac{1}{x}.

        Luego que du=−dxx2du = - \frac{dx}{x^{2}} y ponemos −du- du:

        ∫(−log⁡(1u)4u) du\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{4}}{u}\right)\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫log⁡(1u)4u du=−∫log⁡(1u)4u du\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{4}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{4}}{u}\, du

          1. que u=log⁡(1u)u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}.

            Luego que du=−duudu = - \frac{du}{u} y ponemos −du- du:

            ∫(−u4) du\int \left(- u^{4}\right)\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              ∫u4 du=−∫u4 du\int u^{4}\, du = - \int u^{4}\, du

              1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                ∫u4 du=u55\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}

              Por lo tanto, el resultado es: −u55- \frac{u^{5}}{5}

            Si ahora sustituir uu más en:

            −log⁡(1u)55- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{5}}{5}

          Por lo tanto, el resultado es: log⁡(1u)55\frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{5}}{5}

        Si ahora sustituir uu más en:

        log⁡(x)55\frac{\log{\left(x \right)}^{5}}{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫12log⁡(x)3x dx=12∫log⁡(x)3x dx\int \frac{12 \log{\left(x \right)}^{3}}{x}\, dx = 12 \int \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{x}\, dx

        1. que u=1xu = \frac{1}{x}.

          Luego que du=−dxx2du = - \frac{dx}{x^{2}} y ponemos −du- du:

          ∫(−log⁡(1u)3u) du\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{u}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫log⁡(1u)3u du=−∫log⁡(1u)3u du\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{u}\, du

            1. que u=log⁡(1u)u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}.

              Luego que du=−duudu = - \frac{du}{u} y ponemos −du- du:

              ∫(−u3) du\int \left(- u^{3}\right)\, du

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                ∫u3 du=−∫u3 du\int u^{3}\, du = - \int u^{3}\, du

                1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                  ∫u3 du=u44\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}

                Por lo tanto, el resultado es: −u44- \frac{u^{4}}{4}

              Si ahora sustituir uu más en:

              −log⁡(1u)44- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{4}}{4}

            Por lo tanto, el resultado es: log⁡(1u)44\frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{4}}{4}

          Si ahora sustituir uu más en:

          log⁡(x)44\frac{\log{\left(x \right)}^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: 3log⁡(x)43 \log{\left(x \right)}^{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫54log⁡(x)2x dx=54∫log⁡(x)2x dx\int \frac{54 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}\, dx = 54 \int \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{x}\, dx

        1. que u=1xu = \frac{1}{x}.

          Luego que du=−dxx2du = - \frac{dx}{x^{2}} y ponemos −du- du:

          ∫(−log⁡(1u)2u) du\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫log⁡(1u)2u du=−∫log⁡(1u)2u du\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{u}\, du

            1. que u=log⁡(1u)u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}.

              Luego que du=−duudu = - \frac{du}{u} y ponemos −du- du:

              ∫(−u2) du\int \left(- u^{2}\right)\, du

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                ∫u2 du=−∫u2 du\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du

                1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                  ∫u2 du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

                Por lo tanto, el resultado es: −u33- \frac{u^{3}}{3}

              Si ahora sustituir uu más en:

              −log⁡(1u)33- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{3}

            Por lo tanto, el resultado es: log⁡(1u)33\frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}{3}

          Si ahora sustituir uu más en:

          log⁡(x)33\frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 18log⁡(x)318 \log{\left(x \right)}^{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫108log⁡(x)x dx=108∫log⁡(x)x dx\int \frac{108 \log{\left(x \right)}}{x}\, dx = 108 \int \frac{\log{\left(x \right)}}{x}\, dx

        1. que u=1xu = \frac{1}{x}.

          Luego que du=−dxx2du = - \frac{dx}{x^{2}} y ponemos −du- du:

          ∫(−log⁡(1u)u) du\int \left(- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\right)\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫log⁡(1u)u du=−∫log⁡(1u)u du\int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du

            1. que u=log⁡(1u)u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}.

              Luego que du=−duudu = - \frac{du}{u} y ponemos −du- du:

              ∫(−u) du\int \left(- u\right)\, du

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                ∫u du=−∫u du\int u\, du = - \int u\, du

                1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

                  ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

                Por lo tanto, el resultado es: −u22- \frac{u^{2}}{2}

              Si ahora sustituir uu más en:

              −log⁡(1u)22- \frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{2}

            Por lo tanto, el resultado es: log⁡(1u)22\frac{\log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}{2}

          Si ahora sustituir uu más en:

          log⁡(x)22\frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 54log⁡(x)254 \log{\left(x \right)}^{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫81x dx=81∫1x dx\int \frac{81}{x}\, dx = 81 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 81log⁡(x)81 \log{\left(x \right)}

      El resultado es: log⁡(x)55+3log⁡(x)4+18log⁡(x)3+54log⁡(x)2+81log⁡(x)\frac{\log{\left(x \right)}^{5}}{5} + 3 \log{\left(x \right)}^{4} + 18 \log{\left(x \right)}^{3} + 54 \log{\left(x \right)}^{2} + 81 \log{\left(x \right)}

  2. Ahora simplificar:

    (log⁡(x)4+15log⁡(x)3+90log⁡(x)2+270log⁡(x)+405)log⁡(x)5\frac{\left(\log{\left(x \right)}^{4} + 15 \log{\left(x \right)}^{3} + 90 \log{\left(x \right)}^{2} + 270 \log{\left(x \right)} + 405\right) \log{\left(x \right)}}{5}

  3. Añadimos la constante de integración:

    (log⁡(x)4+15log⁡(x)3+90log⁡(x)2+270log⁡(x)+405)log⁡(x)5+constant\frac{\left(\log{\left(x \right)}^{4} + 15 \log{\left(x \right)}^{3} + 90 \log{\left(x \right)}^{2} + 270 \log{\left(x \right)} + 405\right) \log{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

(log⁡(x)4+15log⁡(x)3+90log⁡(x)2+270log⁡(x)+405)log⁡(x)5+constant\frac{\left(\log{\left(x \right)}^{4} + 15 \log{\left(x \right)}^{3} + 90 \log{\left(x \right)}^{2} + 270 \log{\left(x \right)} + 405\right) \log{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                
 |                                                                                 
 |             4                                                               5   
 | (log(x) + 3)                4            3            2                  log (x)
 | ------------- dx = C + 3*log (x) + 18*log (x) + 54*log (x) + 81*log(x) + -------
 |       x                                                                     5   
 |                                                                                 
/
∫(log⁡(x)+3)4x dx=C+log⁡(x)55+3log⁡(x)4+18log⁡(x)3+54log⁡(x)2+81log⁡(x)\int \frac{\left(\log{\left(x \right)} + 3\right)^{4}}{x}\, dx = C + \frac{\log{\left(x \right)}^{5}}{5} + 3 \log{\left(x \right)}^{4} + 18 \log{\left(x \right)}^{3} + 54 \log{\left(x \right)}^{2} + 81 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
23422489.1238945
23422489.1238945

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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