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Resolución de integrales/ (x-7)/ dx/(x-7)^(1/5)

Integral de dx/(x-7)^(1/5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  7             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |  5 _______   
 |  \/ x - 7    
 |              
/               
3
∫371x−75 dx\int\limits_{3}^{7} \frac{1}{\sqrt[5]{x - 7}}\, dx 
Integral(1/((x - 7)^(1/5)), (x, 3, 7))
Solución detallada

  1. que u=x−75u = \sqrt[5]{x - 7}.

    Luego que du=dx5(x−7)45du = \frac{dx}{5 \left(x - 7\right)^{\frac{4}{5}}} y ponemos 5du5 du:

    ∫5u3 du\int 5 u^{3}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u3 du=5∫u3 du\int u^{3}\, du = 5 \int u^{3}\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u3 du=u44\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: 5u44\frac{5 u^{4}}{4}

    Si ahora sustituir uu más en:

    5(x−7)454\frac{5 \left(x - 7\right)^{\frac{4}{5}}}{4}

  2. Ahora simplificar:

    5(x−7)454\frac{5 \left(x - 7\right)^{\frac{4}{5}}}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    5(x−7)454+constant\frac{5 \left(x - 7\right)^{\frac{4}{5}}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

5(x−7)454+constant\frac{5 \left(x - 7\right)^{\frac{4}{5}}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                             4/5
 |     1              5*(x - 7)   
 | --------- dx = C + ------------
 | 5 _______               4      
 | \/ x - 7                       
 |                                
/
∫1x−75 dx=C+5(x−7)454\int \frac{1}{\sqrt[5]{x - 7}}\, dx = C + \frac{5 \left(x - 7\right)^{\frac{4}{5}}}{4}
Simplificar
Gráfica
7.000006.999206.999306.999406.999506.999606.999706.999806.9999001
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       4/5  3/5
-5*(-1)   *2   
---------------
       2
−5(−1)45⋅2352- \frac{5 \left(-1\right)^{\frac{4}{5}} \cdot 2^{\frac{3}{5}}}{2} 
=
= 
       4/5  3/5
-5*(-1)   *2   
---------------
       2
−5(−1)45⋅2352- \frac{5 \left(-1\right)^{\frac{4}{5}} \cdot 2^{\frac{3}{5}}}{2} 
-5*(-1)^(4/5)*2^(3/5)/2
Respuesta numérica [src] 
(3.06560115240639 - 2.22728961112549j)
(3.06560115240639 - 2.22728961112549j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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