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Resolución de integrales/ 1/(x+√x)

Integral de 1/(x+√x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |        ___   
 |  x + \/ x    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x} + x}\, dx$$ 
Integral(1/(x + sqrt(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 |     1                   /      ___\
 | --------- dx = C + 2*log\1 + \/ x /
 |       ___                          
 | x + \/ x                           
 |                                    
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{x} + x}\, dx = C + 2 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2*log(2)
$$2 \log{\left(2 \right)}$$ 
=
= 
2*log(2)
$$2 \log{\left(2 \right)}$$ 
2*log(2)
Respuesta numérica [src] 
1.38629436058931
1.38629436058931

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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