1 / | | 1 | --------- dx | 2 | / 3 \ | \x + 1/ | / 0
Integral(1/((x^3 + 1)^2), (x, 0, 1))
/ ___ ___\ / ___ \ / ___ | \/ 3 2*x*\/ 3 | ___ |2*\/ 3 *(-1/2 + x)| | / 2 \ 2*\/ 3 *atan|- ----- + ---------| 4*\/ 3 *atan|------------------| | 1 1 log\1 + x - x/ 2*log(1 + x) -2 + x -1 + 2*x \ 3 3 / \ 3 / | --------- dx = C - --------- - --------------- + ------------ - ------------------ + ------------------ + --------------------------------- + -------------------------------- | 2 9*(1 + x) 9 9 / 2\ / 2\ 27 27 | / 3 \ 3*\3 - 3*x + 3*x / 3*\3 - 3*x + 3*x / | \x + 1/ | /
___ 1 2*log(2) 2*pi*\/ 3 - + -------- + ---------- 6 9 27
=
___ 1 2*log(2) 2*pi*\/ 3 - + -------- + ---------- 6 9 27
1/6 + 2*log(2)/9 + 2*pi*sqrt(3)/27
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.