Sr Examen

Integral de loge(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |   log(x)   
 |  ------- dx
 |     / 1\   
 |  log\e /   
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(e^{1} \right)}}\, dx$$
Integral(log(x)/log(exp(1)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                               
 |  log(x)          -x + x*log(x)
 | ------- dx = C + -------------
 |    / 1\                / 1\   
 | log\e /             log\e /   
 |                               
/                                
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(e^{1} \right)}}\, dx = C + \frac{x \log{\left(x \right)} - x}{\log{\left(e^{1} \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-1
$$-1$$
=
=
-1
$$-1$$
-1
Respuesta numérica [src]
-1.0
-1.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.