1 / | | log(x) | ------- dx | / 1\ | log\e / | / 0
Integral(log(x)/log(exp(1)), (x, 0, 1))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | log(x) -x + x*log(x) | ------- dx = C + ------------- | / 1\ / 1\ | log\e / log\e / | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.