Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de e^(e^x+x)
Integral de e^(sqrtx)
Integral de -6+4*x
Expresiones idénticas
(uno - dos *x)*exp(- dos *x)
(1 menos 2 multiplicar por x) multiplicar por exponente de ( menos 2 multiplicar por x)
(uno menos dos multiplicar por x) multiplicar por exponente de ( menos dos multiplicar por x)
(1-2x)exp(-2x)
1-2xexp-2x
(1-2*x)*exp(-2*x)dx
Expresiones semejantes
(1-2*x)*exp(2*x)
(1+2*x)*exp(-2*x)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(2)
exp^(-1/x)/(x^2)
exp-(x^2/x0^2)
exp^(-y)
exp(0.1*x)/(x+2)

Resolución de integrales/ 1-2*x/ exp(-2*x)/ (1-2*x)*exp(-2*x)

Integral de (1-2x)exp(-2*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |             -2*x   
 |  (1 - 2*x)*e     dx
 |                    
/                     
0

\int\limits_{0}^{1} \left(1 - 2 x\right) e^{- 2 x}\, dx

Integral((1 - 2*x)*exp(-2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - 2 x$ .
  
  Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(- \frac{u e^{u}}{2} - \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{u e^{u}}{2}\right)\, du = - \frac{\int u e^{u}\, du}{2}$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u e^{u}}{2} + \frac{e^{u}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du = - \frac{\int e^{u}\, du}{2}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
    El resultado es: $- \frac{u e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $x e^{- 2 x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(1 - 2 x\right) e^{- 2 x} = - \left(2 x - 1\right) e^{- 2 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \left(2 x - 1\right) e^{- 2 x}\right)\, dx = - \int \left(2 x - 1\right) e^{- 2 x}\, dx$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\left(u - 1\right) e^{- u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(u - 1\right) e^{- u}\, du = \frac{\int \left(u - 1\right) e^{- u}\, du}{2}$
      
      que $u = - u$ .
      
      Luego que $du = - du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \left(u e^{u} + e^{u}\right)\, du$
      
      Integramos término a término:
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      El resultado es: $u e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- u e^{- u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u e^{- u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- x e^{- 2 x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x e^{- 2 x}$
Método #3
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = 1 - 2 x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 2 x}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = -2$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. que $u = - 2 x$ .
    
    Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. que $u = - 2 x$ .
  
  Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
Método #4
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(1 - 2 x\right) e^{- 2 x} = - 2 x e^{- 2 x} + e^{- 2 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x e^{- 2 x}\right)\, dx = - 2 \int x e^{- 2 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 2 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - 2 x$ .
      
      Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{e^{- 2 x}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 2 x}\, dx}{2}$
      
      que $u = - 2 x$ .
      
      Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 2 x}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x e^{- 2 x} + \frac{e^{- 2 x}}{2}$
  1. que $u = - 2 x$ .
    
    Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
  El resultado es: $x e^{- 2 x}$
Añadimos la constante de integración:

$x e^{- 2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x e^{- 2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |            -2*x             -2*x
 | (1 - 2*x)*e     dx = C + x*e    
 |                                 
/

\int \left(1 - 2 x\right) e^{- 2 x}\, dx = C + x e^{- 2 x}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 -2
e

e^{-2}

 -2
e

e^{-2}

exp(-2)

Respuesta numérica [src]

0.135335283236613

0.135335283236613

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-2x)exp(-2*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Método #4

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-2*x)*exp(-2*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Método #4

Integral de (1-2x)exp(-2*x) dx