Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ e^(e^x+x)

Integral de e^(e^x+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |    x       
 |   E  + x   
 |  E       dx
 |            
/             
0
∫01eex+x dx\int\limits_{0}^{1} e^{e^{x} + x}\, dx 
Integral(E^(E^x + x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      eex+x=exeexe^{e^{x} + x} = e^{x} e^{e^{x}}

    2. que u=exu = e^{x}.

      Luego que du=exdxdu = e^{x} dx y ponemos dudu:

      ∫eu du\int e^{u}\, du

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Si ahora sustituir uu más en:

      eexe^{e^{x}}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      eex+x=exeexe^{e^{x} + x} = e^{x} e^{e^{x}}

    2. que u=exu = e^{x}.

      Luego que du=exdxdu = e^{x} dx y ponemos dudu:

      ∫eu du\int e^{u}\, du

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Si ahora sustituir uu más en:

      eexe^{e^{x}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    eex+constante^{e^{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

eex+constante^{e^{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 |   x               / x\
 |  E  + x           \e /
 | E       dx = C + e    
 |                       
/
∫eex+x dx=C+eex\int e^{e^{x} + x}\, dx = C + e^{e^{x}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      E
-E + e
−e+ee- e + e^{e} 
=
= 
      E
-E + e
−e+ee- e + e^{e} 
-E + exp(E)
Respuesta numérica [src] 
12.4359804130202
12.4359804130202

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор