Integral de arcctg(x/y) dx
Solución
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| / 2 2\
| /x\ /x\ y*log\x + y /
| acot|-| dx = C + x*acot|-| + --------------
| \y/ \y/ 2
|
/
∫acot(yx)dx=C+xacot(yx)+2ylog(x2+y2)
/ 2\ / 2\
y*log\1 + y / y*log\y / /1\
------------- - --------- + acot|-|
2 2 \y/
−2ylog(y2)+2ylog(y2+1)+acot(y1)
=
/ 2\ / 2\
y*log\1 + y / y*log\y / /1\
------------- - --------- + acot|-|
2 2 \y/
−2ylog(y2)+2ylog(y2+1)+acot(y1)
y*log(1 + y^2)/2 - y*log(y^2)/2 + acot(1/y)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.