Sr Examen
Integral de arcctg(x/y) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | /x\ | acot|-| dx | \y/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{y} \right)}\, dx$$
Integral(acot(x/y), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2 2\ | /x\ /x\ y*log\x + y / | acot|-| dx = C + x*acot|-| + -------------- | \y/ \y/ 2 | /
$$\int \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{y} \right)}\, dx = C + x \operatorname{acot}{\left(\frac{x}{y} \right)} + \frac{y \log{\left(x^{2} + y^{2} \right)}}{2}$$
Respuesta
[src]
/ 2\ / 2\
y*log\1 + y / y*log\y / /1\
------------- - --------- + acot|-|
2 2 \y/
$$- \frac{y \log{\left(y^{2} \right)}}{2} + \frac{y \log{\left(y^{2} + 1 \right)}}{2} + \operatorname{acot}{\left(\frac{1}{y} \right)}$$
=
=
/ 2\ / 2\
y*log\1 + y / y*log\y / /1\
------------- - --------- + acot|-|
2 2 \y/
$$- \frac{y \log{\left(y^{2} \right)}}{2} + \frac{y \log{\left(y^{2} + 1 \right)}}{2} + \operatorname{acot}{\left(\frac{1}{y} \right)}$$
y*log(1 + y^2)/2 - y*log(y^2)/2 + acot(1/y)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.