Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
arcctgx/(uno +x^ dos)
arcctgx dividir por (1 más x al cuadrado )
arcctgx dividir por (uno más x en el grado dos)
arcctgx/(1+x2)
arcctgx/1+x2
arcctgx/(1+x²)
arcctgx/(1+x en el grado 2)
arcctgx/1+x^2
arcctgx dividir por (1+x^2)
arcctgx/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
arcctgx/(1-x^2)
Expresiones con funciones
arcctgx
arcctgx/(1+x^3)

Resolución de integrales/ 1+x^2/ arcctgx/ arcctgx/(1+x^2)

Integral de arcctgx/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  b           
  /           
 |            
 |  acot(x)   
 |  ------- dx
 |        2   
 |   1 + x    
 |            
/             
o

$$\int\limits_{o}^{b} \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(acot(x)/(1 + x^2), (x, o, b))

Solución detallada

que $u = \operatorname{acot}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- u\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u\, du = - \int u\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                      2   
 | acot(x)          acot (x)
 | ------- dx = C - --------
 |       2             2    
 |  1 + x                   
 |                          
/

$$\int \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C - \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

    2          2   
acot (o)   acot (b)
-------- - --------
   2          2

$$- \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(b \right)}}{2} + \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(o \right)}}{2}$$

    2          2   
acot (o)   acot (b)
-------- - --------
   2          2

$$- \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(b \right)}}{2} + \frac{\operatorname{acot}^{2}{\left(o \right)}}{2}$$

acot(o)^2/2 - acot(b)^2/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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