Integral de arcctgx/(1+x^2) dx
Solución
Solución detallada
-
que u=acot(x).
Luego que du=−x2+1dx y ponemos −du:
∫(−u)du
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫udu=−∫udu
-
Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫udu=2u2
Por lo tanto, el resultado es: −2u2
Si ahora sustituir u más en:
−2acot2(x)
-
Añadimos la constante de integración:
−2acot2(x)+constant
Respuesta:
−2acot2(x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| 2
| acot(x) acot (x)
| ------- dx = C - --------
| 2 2
| 1 + x
|
/
∫x2+1acot(x)dx=C−2acot2(x)
2 2
acot (o) acot (b)
-------- - --------
2 2
−2acot2(b)+2acot2(o)
=
2 2
acot (o) acot (b)
-------- - --------
2 2
−2acot2(b)+2acot2(o)
acot(o)^2/2 - acot(b)^2/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.