1 / | | x | - | y | E | -- dx | 3 | y | / 0
Integral(E^(x/y)/y^3, (x, 0, 1))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | x x | - - | y y | E y*e | -- dx = C + ---- | 3 3 | y y | /
/ 1 | - | y | 1 e |- -- + -- for And(y > -oo, y < oo, y != 0) | 2 2 < y y | | 1 | -- otherwise | 3 | y \
=
/ 1 | - | y | 1 e |- -- + -- for And(y > -oo, y < oo, y != 0) | 2 2 < y y | | 1 | -- otherwise | 3 | y \
Piecewise((-1/y^2 + exp(1/y)/y^2, (y > -oo)∧(y < oo)∧(Ne(y, 0))), (y^(-3), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.