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Resolución de integrales/ (x/y)/ 1+e^(x/y)

Integral de 1+e^(x/y) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  /     x\   
 |  |     -|   
 |  |     y|   
 |  \1 + E / dx
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{\frac{x}{y}} + 1\right)\, dx$$ 
Integral(1 + E^(x/y), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | /     x\                 x
 | |     -|                 -
 | |     y|                 y
 | \1 + E / dx = C + x + y*e 
 |                           
/
$$\int \left(e^{\frac{x}{y}} + 1\right)\, dx = C + x + y e^{\frac{x}{y}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
           1
           -
           y
1 - y + y*e
$$y e^{\frac{1}{y}} - y + 1$$ 
=
= 
           1
           -
           y
1 - y + y*e
$$y e^{\frac{1}{y}} - y + 1$$ 
1 - y + y*exp(1/y)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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